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本文第一部分提出了一类新的位置不变尾指数估计量:
(γ)Mn(k0,k)={1/2Mn(2)(k0,k)}1/2+1-1/2{1-(Mn(1)(k0,k))2/Mn(2)(k0,k)}-1其中Mn(j)(k0,k):=1/k0 k0-1∑i=0{log(Xn-i,n-Xn-k,n)-log(Xn-k,n-Xn-k,n)}jJ=1，2.且k=k(n),k0=k0(n),k→∞,k0→∞,k/n→0,k0/k→0,(n)→∞)在一定条件下证明了它的强弱相合性渐近正态性，同时在二阶正规变换条件下讨论了该估计量的展开及其分布的渐近展开。最后对新的估计量和已有的估计量进行了随机模拟分析。
本文第二部分基于以下估计量：
(S)ρ(k,n):=2{log Xn-1k,n-log Xn-5k,n}-{log Xn-2k,n-log Xn-8k,n}/3{log Xn-1k,n-log Xn-5k,n}-{log Xn-2k,n-log Xn-8k,n}得到了一类二阶参数ρ的半参数估计量并在二阶条件下证明了其强弱相合性及三阶条件下的渐近正态性，最后通过随机模拟对新的估计量和已有的二阶参数估计量进行了模拟比较分析。