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本文主要研究了Block型李代数的对偶李双代数结构和Bihom-李代数的表示理论。李双代数是一个李代数同时具有一个李余代数的结构，而这两种结构满足一定的相容条件。首先分三个步骤研究了三类特殊Block型李代数的对偶李双代数结构.第一步，我们研究三类特殊Block型李代数在空间的实现。这样Block型李代数可以看作是由某些结合代数诱导的李代数.第二步，我们利用结合代数的对偶理论来描述了它们相应的李余代数结构. Michaelis在[5]中已经证明了 Block型李代数上的任意李双代数结构都是上边缘的三角的.根据 M ichaelis构造上边缘的三角的李双代数的方法，我们构造了上边缘的三角的Block型李双代数，最后得到了相应的对偶李双代数.通过对偶产生许多新的李代数。之后研究了。Bihom-李代数的表示理论.证明了有关Bihom-李代数具有的一些性质。给出了它的导子、导子扩张，也研究它的中心扩张并计算出它的上同调群。最后详细研究了正则的Bihom-李代数的平凡表示和伴随表示.我们得到与Bihom-代数的伴随表示相关的1-上循环是导子。