可转换公司债券又称可转换债券，其本质仍属于债券故仍以债券的形式发行，所不同的是在发行之初，其所属发行公司规定债券持有人可以自行选择在债券到期当日或之前的某一天按约定的转换比率将其持有的债券转换成发行公司的股票。它兼具债券和期权的特征，能够为发行者和持有人创造双赢利益，逐步成为一种新兴金融衍生产品。分数布朗运动因其具有相关性、长程关联性和自相似性，与人们对金融市场的现实感觉更为贴合，逐步发展成一种主流的新型金融研究工具。本文在分数布朗运动环境的金融市场模型下，对可转换债券的价值构成和定价公式进行了研究。全文共分为八章。第一章，主要介绍了可转换债券的研究现状、发展动态、选题依据、研究意义，以及主要的研究内容。第二章，介绍了分数布朗运动的概念、性质，分数布朗运动的随机积分相关定理，并对可转换债券模型给出定义。第三章，假定利率、波动率、红利率均为常数情况下建立股票价格过程服从几何分数布朗运动的金融市场数学模型，得到了分数布朗运动环境下带交易成本的可转换债券的定价公式。第四章，假定无风险利率、期望收益率、股票波动率和红利率均为时间的确性函数条件下，建立分数布朗运动环境下的金融市场数学模型，利用分数布朗随机分析理论，得到了具有支付红利的可转换债券定价公式。第五章，假定随机利率满足Vasicek模型下，建立股票价格服从几何分数布朗运动的金融市场数学模型，利用保险精算方法，得到了随机利率下具有支付红利的可转换债券的定价公式。第六章，假定股票价格服从带跳的分数布朗运动，利率满足Vasicek模型，建立分数跳-扩散环境下金融市场数学模型，利用保险精算方法和分数布朗运动随机分析理论，得到了随机利率下具有支付红利的可转换债券的定价公式。第七章，假定股票价格和企业资产价值均服从分数布朗运动驱动的随机微分方程，利率为时间的确定性函数，建立了分数布朗运动环境下金融市场数学模型，利用保险精算方法，得到了具有违约风险的可转换债券定价公式。第八章，总结了本文主要研究成果，并提出进一步研究问题。