超冷原子作为全新的量子模拟平台,在基础物理研究和技术应用方面具有重大意义。本论文开展超冷原子物性及其在精密测量物理中的应用方面的研究,将基础理论研究和实验应用紧密的联系起来,瞄准超冷原子气体在量子频标中的前沿研究,为相关的实际应用提供理论依据。长期以来,研究光与物质相互作用以及揭示新奇量子现象,并利用其奇异性质设计新型的量子态,一直是科学家感兴趣的问题。自旋轨道耦合在超冷原子系统中的实验实现突破了中性原子无法模拟带电粒子对外部电磁场响应的瓶颈,为发现新物态提供了可能,在量子模拟、量子信息以及量子计算等领域具有更大的应用潜力。虽然本论文工作大部分聚焦于超冷原子气体物性研究,但为后续研究高阶效应,包括自旋轨道耦合、多体碰撞、量子噪声、原子多极矩与外场相互作用等基本物理效应,对冷原子钟频率不确定度和稳定度的影响奠定了相应的理论基础,也加深了我们对其中物理机制的理解,从而实现对这些因素的精确测量和有效控制。本文中,我们详细研究了自旋轨道耦合超冷原子的基态及非线性动力学。我们首先考虑环形周期势阱中的自旋轨道耦合玻色气体,基于平均场理论的Gross-Pitaeviskii方程,我们获得了系统在全参数空间范围内的完整基态相图。分别针对环形周期势中心为势垒和势阱两种情况,详细讨论了势阱深度、自旋轨道耦合、粒子间相互作用等可调控参数对系统基态结构的影响,为后续研究光晶格中超冷原子气体物性奠定了一定的理论基础。更进一步,我们考虑谐振子势阱中原子数不等的双组分超冷玻色气体的相分离-相混合转变问题。先前研究大都聚焦于原子间相互作用、外势等参数对其的影响,关于原子数的研究相对较少。结果表明,对于无组分内原子相互作用的理想模型和有组分内原子相互作用的²³Na-²³Na、⁸⁷Rb-⁸⁷Rb的情形,体系的基态相图包含相混合、对称相分离和非对称相分离三个不同的相,且相图中存在着一个临界点,在该临界点处三个不同的相能同时共存。受到利用含时原子相互作用稳定自由空间超冷玻色气体的启发,我们考虑了二维自由空间中具有Rashba自旋轨道耦合赝自旋为1/2的超冷玻色气体,并进一步假定自旋轨道耦合随时间周期性变化。研究结果表明,通过调控合适的系统参数,包括Ramp函数及自旋轨道耦合强度,我们可以获得二维自由空间中动力学平衡的超冷原子气体,且其运动轨迹和稳定性均呈现出新奇的现象。通过含时变分分析,我们发现系统的运动方向在很大程度上取决于自旋轨道耦合所产生的力。最后,我们考虑了两组分可调相互作用超冷玻色气体中的环状暗孤子,我们发现,在其动力学演化过程中,周期性调制相互作用可以有效的增强环状暗孤子的稳定性,并对其衰变产生的涡旋动力学和斑图形成具有重要的影响。研究结果丰富了环状暗孤子动力学在超冷原子系统的研究。