【摘 要】
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量子纠错码在量子信息处理和量子计算中有着重要的作用,与经典纠错码类似,量子码的纠错性能是量子通信和量子计算得以实现的必要保障之一.其中纠错性能好的量子极大距离可分(
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量子纠错码在量子信息处理和量子计算中有着重要的作用,与经典纠错码类似,量子码的纠错性能是量子通信和量子计算得以实现的必要保障之一.其中纠错性能好的量子极大距离可分(MDS)码是一类重要的量子码.近几年有不少学者用已知的经典纠错码(Reed-Muller码,BCH码,代数几何码,常循环码)来构造参数好的量子MDS码,而且构造量子MDS码的常用方法有CSS构造,Steane构造以及埃尔米特构造.在本文中,我们介绍了量子MDS码、埃尔米特对偶码、常循环码的基本定义和相关结论,并利用埃尔米特构造和经典常循环码,构造了两类量子MDS码.一类是码长为q2-1/2t1t2的量子MDS码,在这类码中,有些量子MDS码是新的.另一类是码长为q2+1/10的量子MDS码,这类量子MDS码在[10]和[13]中已有构造,利用的是循环码.但本文是利用常循环码构造的,与[10]和[13]的工作相比,我们的方法更简单.
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