本文对特殊(α，β)-度量的旗曲率和Ricci-曲率以及对偶平坦性质进行了研究。第三部分首先研究了具有标量旗曲率K=K(x，y)的(α，β)-度量F=α+εβ+2kβ2/α-k2β4/3α3具有迷向S-曲率充分必要条件；接着计算了一类特殊的(α，β)-度量F=α+εβ+kβ2/α的Ricci曲率，证明了当流形维数大于等于3时，若它具有迷向的Ricci曲率，则它是Ricci平坦的。从而得到若F=α+εβ+kβ2/α譬具有常数旗曲率，则其旗曲率为零。第四部分对共形变换下的Finsler度量的性质做了分析；对局部对偶平坦的Matsumoto度量的性质做了讨论。具体地是下面的结果： 定理3.1对n(n≥3)维流形M上的Kropina度量F=α2/β，若F具有标量旗曲率K=K(x，y)，则F具有迷向S-曲率的充分必要条件是K为常数．此时S=0且旗曲率K满足等式 4K(b2α2-β2)；si0si0b2. 定理 3.2若F=α+εβ+2kβ2/α-k2β2/3α3为n维流形M上的Finsler度量，其中ε和k为常数且k≠0，若F具有标量旗曲率K=K(x，y)，则F具有迷向S-曲率当且仅当F为Berwald度量，此时F为局部Minkowski度量． 推论 3.1令F=αφ(β/α)为n维流形上的Finsler度量，β是关于α的长度恒定的Killing 1-形式，若F具有标量旗曲率K=K(x，y)，则K=0当且仅当β是闭的1-形式． 定理 3.3对n(n≥3)维流形M上的(α，β)-度量F=(α+β)2/α，若它具有迷向Ricci曲率，则F是Ricci平坦的．定理 3.4给定n(n≥3)维流形上的(α，β)-度量F=α+εβ+kβ2/α，若F是Ricci迷向的，即 Ric=(n-1)λ(x)F2，其中λ=λ(x)是标量函数，则λ：0，即它是Ricci平坦的． 推论 3.2给定n(n≥3)维流形M上的(α，β)-度量F=α+εβ+kβ2/α，若它具有迷向旗曲率K=K(x)，则K=0. 命题 4.1若F和(F)是n维流形M上的两个共形相关的Finsler度量，F是C-可约的，当且仅当(F)是C-可约的． 命题 4.2 若F和(F)是n维流形M上的两个共形相关的Finsler度量，若F是Douglas度量，则(F)是Douglas度量当且仅当F2/2(ciyi=ciyi)=Bijklm(x)ykylym． 命题 4.3若F和(F)是n维流形M上的两个共形相关的Finsler度量，即(F)(x，y)=ec(x)F(x，y)，若F共形平坦，则以下条件等价： (a)F局部对偶平坦； (b)F局部射影平坦； (c)c0F4-clF=0. 其中cl：=(e)c/(e)xl，F.l：=(e)F/(e)yl，c0：=ckyk． 定理 4.1(M，F)是n(n≥3)维的Finsler流形，F=α2/α-β是Matsumoto度量，其中α是局部射影平坦的，若F是局部对偶平坦的，则α是平坦度量，β关于α是平行的，此时，F是局部Minkowski度量． 定理 4.2(M，F)是n(n≥3)维的Finsler流形，F=α2/α-β是Matsumoto度量，其中α是局部对偶平坦的，若F是局部对偶平坦的且具有标量旗曲率K=K(x，y)，则K=0，此时，F是局部Minkowski度量．