由投影重建图像已经应用在许多科学领域中.在医学应用中,为了降低X射线对人体的伤害,局部感兴趣区域的图像重建成为了人们研究的重点之一.本文构造出了一个光滑的窗函数,并用此窗函数代替原滤波反投影算法中的窗函数,并分别对全局及局部感兴趣区域进行了图像重建.由于直接对局部感兴趣区域进行图像重建会产生一定的常数偏移,所以我们将局部感兴趣区域边界处的投影数据沿径向进行延拓,作为感兴趣区域外的投影数据进行图像重建,并与非延拓重建图像的比较,发现该方法能够减少图像重建过程中产生的常数偏移.另外,本文分别采用汉明窗函数和新构造的光滑窗函数对局部感兴趣区域进行了延拓重建,并对其重建出的图像进行了比较,并利用评价函数分别对其进行数值实验,发现构造的光滑窗函数性质较好.最后,本文通过选取不同的额外像素数对感兴趣区域进行重建,对于得到的数值结果,我们发现像素数越大,误差越小,即重建出的图像越精确.