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为了适应拓扑动力系统理论研究的需要，Adler、Konheim与Mcajndrew在门中通过类似于测度摘的定义方式，用开覆盖给出了紧致空间上连续自映射的拓扑摘定义，并论证了它是拓扑共轭的一个数值不变量．迄今为止，这也是人们对动力系统所寻求到的最重要的数值不变量之一。
本文主要研究了紧致度量空间上连续半流的等度连续性及扩散性的特征。研究证明，用生成集定义的复杂性函数的有界性与其等度连续性是等价的；拓扑弱混合的半流是逐点扩散的。文章同时给出了连续半流的时间1映射是扩散的若干等价条件。