在设计和选择一个互连网络的拓扑结构时,容错性是评估网络性能的重要标准.高容错性的互连网络一直是网络设计者所遵循的基本原则之一.我们从网络的拓扑结构上考虑硬件故障对网络容错性的影响,即在网络结点和(或)连线可能发生故障的情况下的数据传输的可靠性.在这种意义下,我们所说的网络容错性是指该网络能容忍多少组件和(或)连线同时发生故障,剩余的子网络中仍然含有某些特殊结构并仍能正常工作.因此,考虑网络的容错性具有实际意义.　　 超立方体网络Qn是现今最著名,最通用的,也是最有效的互连网络拓扑结构之一.作为超立方体网络的一个重要变型,局部纽立方体网络LTQn首先是由Yang等提出的,它有许多与Qn一样的优良性质,即点数相同,边数相同,n正则,n连通且都有简单的递归结构.而且LTQn还有一些优于超立方体网络的性质.如,LTQn的直径几乎是Qn的一半,LTQn中含任意长为l(4≤l≤2n)的圈.因此,考虑局部纽立方体网络LTQn的更多性质具有研究价值.　　 本文围绕局部纽立方体网络的容错性问题,主要研究LTQn的容错直径和宽直径,以及有故障的LTQn中路的嵌入问题.运用数学归纳法证明了:　　 (1)只要网络故障点数和故障边数之和不超过(n-3),LTQn(n≥3)中任何两点间都有长度l(2n-1≤l≤2n-1)的路；　　 (2)局部纽立方体的容错直径和宽直径相等并且