分形几何理论诞生于1975年,自问世以来,分形不仅在科学和艺术的各个领域得到广泛的应用,更是颠覆性地为人们理解自然和世界提供了全新的角度。建筑学作为一门融合科学和艺术的学科,一直以来深受数学尤其是几何学的影响,分形几何的产生为建筑学的理论研究和实际创作带来了全新的变革。谢宾斯基三角是一种经典的分形图案,已被一些先锋建筑师应用于建筑创作中,然而受限于其自身形式与建筑空间的矛盾,其在建筑上的应用范围仍然有限。将谢宾斯基三角进行改造后的亚谢宾斯基三角巧妙地解决了这一矛盾,从而极大地扩展了其在建筑上的应用。本论文就亚谢宾斯基三角的概念及其在建筑设计上的应用展开论述。通过研究其自身的几何特性和构成法则,指出其和一般性建筑立面设计之间存在联系,并探讨在这方面应用的可能性;同时结合分形建筑创作的一般原则,总结出将亚谢宾斯基三角应用于建筑设计上的创作思路,以此创造新的建筑形式和空间形态。在文章开始,作者简要介绍了该课题研究的背景,并阐述了论文的研究框架和主要的研究方法。文章的正文分为概念阐释,理论研究与实践应用三个部分。第二章为基本概念的阐释,主要介绍了亚谢宾斯基三角的生成和特性,以及其和其他经典分形以及相关理论之间的关系。第三章为理论研究部分,讨论的重点为亚谢宾斯基三角应用于建筑设计的可能性,包括其和一般建筑立面创作的关系,以及对谢宾斯基三角在建筑上应用的传承和超越,并总结出将亚谢宾斯基三角应用于建筑创作的一般思路。论文的第四章和第五章为实践应用部分,也是论文的核心部分。第四章以四个基础模型验证前述理论的可操作性,它们仅仅是设计的雏形,为实验性质的探讨。第五章通过四个已经完成的建筑工程实例来综合论述该课题,它们是将相关理论结合设计条件转化为现实中的建筑的尝试。在文章的结语部分,作者总结了该课题现阶段的研究成果并对其发展方向做出展望。