在解决工程问题与自然问题的过程中,经常需要利用均值非线性回归模型,即模型中因变量与协变量之间建立一个非线性函数关系。虽然均值非线性回归模型有广泛的应用。但是,在处理条件误差分布是非对称或重尾分布的数据时效果不理想。近年来,众数线性回归理论的出现为这类问题的研究提供了有力的工具。一方面,在条件误差分布是非对称或出现重尾的情况时,它有很好的稳健性,也能提供较短的预测区间。另一方面,众数是很重要的数据汇总。此外,对于任何形式的众数回归模型而言,我们希望讨论相应的诊断方法,判断已知的观测数据在拟合模型中哪些是异常点或强影响点。本文在因变量缺失的前提下,研究众数多项式模型和众数非线性模型的统计诊断。对于缺失数据,采用单一插补中的均值插补、基于核密度函数的众数插补和回归插补建立完全数据集。首先,对于众数多项式模型,主要研究关于数据删除模型的统计诊断方法。而后又讨论众数多项式模型的局部影响分析,其中主要讨论扰动模型中的加权扰动模型、因变量扰动模型、协变量扰动模型。其次,针对众数非线性模型,讨论了关于数据删除模型的统计诊断方法。紧接着又给出众数非线性模型的局部影响分析,其中主要研究扰动模型的加权扰动模型、因变量扰动模型、协变量扰动模型。最后,通过模拟和实例来分析相应的统计诊断方法。