设R是实数域， C是复数域，n和m是正整数，且min{m，n}≥2.R上n阶对称矩阵空间和n阶复Hermite矩阵空间分别记为Sn(R)和Hn(C)．最近不同矩阵集合之间的保持问题是矩阵论研究中的一个热点问题，这主要在于它们在许多不同领域的广泛应用，而做保持问题的一个常用技巧是把许多新的保持问题归结到一个已知的不变量保持问题，例如：保幂等，保秩1等，进而问题得到解决．这意味着，本文研究的不同矩阵集合上的保秩1问题在研究保持问题时非常重要．本文采取选择特殊矩阵的办法进行研究．首先在第二章中刻画了从Sm(R)到Hn(C)上保秩1的加法映射形式；同时，作为应用，还给出了从Sm(R)到Hn(C)上保秩的加法映射形式．然后在第二章的基础上，在第三章中进一步刻画了从Hm(C)到Hn(C)上保秩1的加法映射形式；作为应用，也给出了从Hm(C)到Hm(C)上保秩的加法映射形式．