随着旋转机械转速不断增加、性能不断提高,转子系统的振动特性越来越成为人们研究的焦点。含有齿轮传动的转子系统获得了广泛的应用,并已成为转子中重要的一个研究领域。在大型旋转机械中,转子系统是其中最为关键的部件,对转子轴系振动特性的分析一直都是该领域研究的必要问题之一。国内外的研究表明,对于耦合系统弯扭特性的研究还不是很透彻,有待于进一步研究,对这一问题的研究成果将对弯扭耦合振动故障的判别具有指导意义。本文主要研究内容如下：首先介绍了现有转子系统动力特性的常用计算方法,建立了斜齿轮的动力学模型,并简单介绍了有限元的基本理论基础。根据有限元法的基本划分原理,利用MATLAB的强大绘图功能,通过编程,实现了单轴和多轴单元划分的二维直观图,并标记出质量点的位置以及支承的位置,多轴的单元图还标记出了相啮合两轴的啮合位置。其次,对某转子系统进行了详细的模态分析,研究了其固有特性的变化,得出了耦合系统中出现的新频率以及新频率的变化特征；并研究了啮合刚度以及支承刚度对耦合系统固有频率的影响。在上述分析基础上,对系统进行不平衡响应分析,得到了系统在不同加载方式下的振动响应情况,并对系统啮合力的变化进行了比较详细的分析,得到了系统啮合力随速度、传递误差以及不平衡量变化的变化规律。分析表明,传递误差和速度对系统的啮合力影响较大,传递误差并非越小越好,因此齿轮系统设计时要做好传递误差的优化工作；不平衡量的变化对系统啮合力的影响相对较小,正常工作条件下,不平衡量越小越好。最后,对系统的启机和停机特性进行了分析,分别分析了系统在定加速度和变加速度的启机和停机特性。研究表明,加速度的选取对启停机过程有着重要的影响,选择适当的启动及停机加速度,不仅可以越过某些临界转速,还可以略微减小振动的幅值,从而延长设备的使用寿命。此外,研究还表明,启停机产生振幅的时问所对应的频率均与之前章节中的频率相吻合,表明这部分分析在理论上是合理的。