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在现代社会经济中,股票扮演的角色越来越重要,谁能掌握股票发展的趋势,谁能在最短的时间内做出正确的决策,谁就能获得巨大的利益,成为股票市场上的胜者。股价指数作为衡量股票发展趋势的重要指标,成为众多股票分析专家和投资者的研究焦点,而将灰色系统理论和神经网络技术应用于股票价格指数预测中,构造灰色神经网络模型,能达到对股价指数的较好的预测精度,同时该模型具有样本少、训练快、预测精度高等特点,为股价指数预测提供了一种新的途径。本文首先阐述了神经网络技术和灰色系统理论；在这些基础之上,文中深入研究了两种单一预测模型——BP神经网络模型和灰色GM(1,1)模型。一方面,介绍BP神经网络模型的学习算法,并分析BP神经网络算法的不足,然后对这些不足提出改进方法,并设计本文的BP神经网络模型。另一方面,GM(1,1)模型作为灰色理论的核心预测模型之一,现在已经有比较成熟的学习算法,但它的适用范围目前还没用理论给出证明,本文通过探讨GM(1,1)模型适用范围与发展系数-a的关系,得出了GM(1,1)模型适用范围的相关结论。针对股价指数预测的灰色不确定问题,本文建立了5种预测模型解决问题,包括：BP神经网络模型、GM(1,1)模型、GM(1,N)模型、GNNM(1,1)模型、GNNM(1,N)模型。文中分别介绍了这5种模型的构建过程与学习算法,在这5种模型中,其中前三种模型属于单一预测模型,分别运用了神经网络理论和灰色理论解决预测问题；后面两种模型则是建立的灰色神经网络组合模型,其中第四种模型是针对一维灰色问题建立的模型,第五种模型是针对多维灰色问题建立的模型。本文把上证指数日收盘价作为研究对象,利用灰色关联分析法分析11个股民常用的技术指标与日收盘价的关系,筛选出与当日收盘价关系最为密切的指标作为灰色神经网络模型的输入变量,从大样本集和小样本集的角度,设计三种预测模型来分析说明灰色神经网络组合模型的预测效果,这三种预测模型分别是BP神经网络模型、GM(1,1)模型和GNNM(1,N)模型。仿真结果表明,使用GNNM(1,N)模型可以达到比BP神经网络模型和GM(1,1)模型更好的预测精度。最后本文开发了一个基于Visual Basic6.0和MATLAB7.0的股价指数预测程序,该程序中包括3个预测模型可供用户选择使用,分别将BP神经网络模型、GM(1,1)模型、GNNM(1,N)模型应用到实际的上证指数预测中。