气体动力学是统计力学的重要组成部分，而统计力学的基本出发点就是对气体的微观状态以及人们对其微观状态的观测进行统计平均，并用统计的方法处理问题.它认为在任意给定的时刻一个气体分子的运动状态是不确定的，人们只能给出该分子在某一状态附近出现的概率.Boltzmann方程就是概率密度所满足的一类非线性微分积分方程，它刻画了相对稀疏气体的统计演化规律。 本文研究的是空间非齐次Boltzmann方程的L1稳定性和永久型解的存在唯一性.事实上，C. Villani猜测:除Maxwell分布的永久型解外，Boltzmann方程没有其他的永久型解.这个问题被Bobylev和Cercignani在空间齐次的情况下讨论了，且证明是正确的，但本文利用一种新的迭代方法得到了空间非齐次的Boltzmann方程永久型解的存在唯一性定理，这说明C. Villani的猜测对于空间非齐次的情况是不成立的.另外，对于空间非齐次的Boltzmann方程经典解的L1稳定性，Seung-Yeal Ha 虽已做了一定的工作，但他只是针对硬球模型，本文利用Toscani等人所做的估计对硬位势，软位势等各种情况都做了统一的讨论。