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令Sn(Fq)={Fq上全体n×n对称矩阵}(n≥2)，则可按如下方式定义一个图Γ:其顶点集为Sn(Fq)，点S与S邻接当且仅当rank(S-S)=1(S，S∈Sn(Fq)).Γ的一个极大团对应顶点集称为Sn（Fq）的一个秩1的极大集.定义点集V(n，q)=Sn(Fq)，线集L（n,q）={Sn(Fq)的全体秩1的极大集}.将V(n，q)中元素称为点，L(n，q)中元素称为线.(V(n，q)，L(n，q))构成二部图G(n，q)，其中点v和线l的邻接关系如下:v～l(→)v∈l，（v∈V(n，q)，l∈L(n，q)).二部图G(n，q)的邻接矩阵H（n，q）的行用线标记，列用点标记.容易验证，以H(n，q)和HT(n，q)(HT(n，q)为H(n，q)的转置矩阵）为校验阵的二元码均是LDPC码，分别记为C(n，q)和CT(n，q). 本文利用矩阵方法确定了二部图G(n，q)的围长，码CT(n，q)的最小距离，码C(n，2)的最小距离以及码C(2，q)的最小距离（Fq特征为2），给出了码C(n，q)的最小距离的下界.具体而言，我们得到了如下结论: 二部图G（n，q）的围长是8; 码CT(n，q)的最小距离为2q; Fq特征为2时，码C(2，q)的最小距离为4q; 码C(n，2)的最小距离为2n(n+1)/2; 码C(n，q)的最小距离d(C(n，q)）≥2qn-1/q-1.