自相似解相关论文
本论文主要研究平均曲率流的自相似解的性质和逆平均曲率流在几何中的应用。欧氏空间中的子流形XMn-Rn+p称为是self-shrinker,如果......
本文主要介绍了几何分析中由Hamilton建立的一种重要的几何偏微分方程Ricci flow的极限解Ricci soliton,这个解是描述流形的一个几......
σkα-曲率流是满足如下方程的一族超曲面（?）这里κ是主曲率,σk（κ）是κ的k-阶初等对称多项式,并且ν是法向量。此类曲率流包括平均曲......
以包含增益色散、增益饱和、三阶色散、自陡峭、自频移等高阶效应的光纤放大器为研究对象,对其产生渐近抛物型自相似脉冲的条件及......
非线性现象普遍存在于数学,物理等各学科,随着对它深入的研究,非线性科学也渐渐发展成为一门重要的综合学科.其中在许多偏微分方程......
本文研究了双组份漂流扩散模型在二维和n维空间下解的渐进性质,主要是类比利用在二维空间中研究爆破解和自相似解的方法,从而推广......
本文我们考虑六阶非线性Schr?dinger方程的Cauchy问题其中λ∈R.由于非线性项的存在,给我们带来一定的困难,我们采用Fourier变换结......
双曲型方程是偏微分方程的一个重要内容,在现今数学研究领域占有重要地位,可用来描述自然界及工程技术中大量存在的振动或波动现象......
本文首先研究了三维欧式空间R3中紧致无边的凸曲面的高斯曲率流的自相似解：假设M2为R3中—紧致无边的凸曲面,X:M2×[O,T)→R3为一族......
学位
改进了的李群分析方法用于积分-偏微分方程(群体平衡方程)十分复杂,问题的本质在于求解积分-偏微分方程的决定方程既棘手又困难,探......
不考虑碰撞时关于尘埃等离子体中存在孤立声波已有大量的研究且被广泛认同，同样，如果认为碰撞是恒常(碰撞频率不变)作用，则因碰撞引起......
本文通过运用基本解和分部积分的方法，运用解的伸缩不变性质，研究了三组份漂流系统抛物-椭圆方程的解的渐近性质，并给出在有限时间解......
我们分四部分介绍.第一部分为Obata定理及其推广，第二部分为warped乘积空间中的自相似解以及加权的Minkowski不等式，第三部分为Bakry......
本文应用压缩映像原理和调和分析工具(特别是利用Littlewood-Paley理论、时空估计等)，在非自反Banach空间中研究高阶非线性发展方程......
本文研究几类来源于现代力学和物理学领域的色散型发展方程在Besov空间中的适定性和自相似解，全文共分五章. 第一章.研究初值在B......
本文考虑在二维半无限长板上，一个不可压缩导电幂律流体在外加磁场下的MHD边界层问题。在适当的外流速度和外加磁场条件下，利用相似......
本文主要考虑一维空间中四阶抛物型方程的cauchy问题整体解u=u(x,t)的大时间行为。 第一章中主要介绍了本文得到的主要结果。然后......
本文主要研究满足K=的闭凸曲面什么时候为单位球面，其中K是高斯曲率，x是位置向量，v是曲面的单位外法向。 本文的具体安排如下:在序......
本毕业论文主要研究几类非线性高阶发展方程的整体解包括自相似解和解的渐近性态.高阶非线性发展方程是一般的抛物方程与波动方程......
在微分几何中，怎样在一定的曲率条件下去了解给定流形的拓扑是一个重要的问题。在1982年，Hamilton引进一个重要的工具：Ricci流。近年......
近些年来，有诸多学者研究拉格朗日平均曲率流的自相似解的各种刚性定理，自相似解可以分为两类情形:自相似收缩解(self-shrinking)和......
在本论文中，我们分别以非线性波动方程组和位势流方程组为模型，讨论激波对凸楔形物体绕流问题的全局解存在性、正则性和稳定性。双曲......
浅水波系统的研究不仅是应用数学和数学物理的一个重要组成部分，而且是非线性偏微分方程研究中的一个重要课题.本文以广义两分量Dul......
本文研究了平面一般曲线收缩流(GCSF)经典意义下自相似解的分类，这推广了Halldorsson关于平面上曲线收缩流(CSF)自相似解分类的工作......
研究带有非线性梯度项的拟线性抛物型方程ut=△(um)-uq|△u|p的自相似解及其分类,其中m≥1,p,q>0,p+q>m.对m=1的情形,证明了nq+(n+......
研究非线性项的形式为|u|pu,p>0的2m阶非线性Schr(o)dinger方程的自相似解.利用scaling和压缩映象原理证明了当初值满足一定条件时......
本文考虑一维空间中四阶抛物型方程Cauchy问题{ut-(e)2xu+(e)4xu=(e)xf(u), x∈R,t＞0,u(x,0)=u0(x), x∈R,的整体解u=u(x,t)的大时......
本文基于对伪欧氏空间中拉格朗日平均曲率流自相似膨胀解的伯恩斯坦定理研究,不失一般性,即考虑一类二阶常微分方程u″=Fu-1[]2tu......
本文通过对高维耦合Burgers方程组进行变量变换和相似变换将其化成常微分方程组，并在进一步对因变量作变换情况下求得了高维耦合Bur......
在获得一个含变化3-5阶非线性、弱非局域性、增益及非线性增益的广义薛定谔方程的自相似解的基础上，采用数值方法研究了解的稳定性......
本文研究Dalvey-Stewartson方程组的整体解与自相似解的存在性.首先,运用Ba- nach不动点定理得到一个关于解整体存在性的一般性定......
本文着力于给出非线性发展方程的自相似解的一些最新的研究进展.借助于调和分析的方法(特别是利用Littlewood-Paley理论、时空估计......
为进一步简化正交异性体的弹性动力学方程,在对正交异性体弹性动力学方程的自相似解深入研究基础上,采用复变函数论的方法,导出了......
在具有任意自相似指数的正交异性体断裂动力学问题解的一般表示基础上,给出了裂纹在两种形式位移边界条件下的自相似解,验证了用自......
在已知的映射方程解的基础之上，利用自相似映射方法，通过选择合适的系统参数，给出具有分布系数的（2＋1）维非线性薛定谔系统丰富的精确自相......
柱KdV方程是一个重要的非线性模型．文章用相似变换方法对柱KdV方程进行变换，将其化为具有Palnleve性质的非线性常微分方程，并且进一步......
研究了位势Burgers方程的自相似解和行波解.找到了位势Burgers方程所接受的伸缩变换群,从而找到了该方程的自相似解.利用函数变换......
研究了如下高阶半线性抛物型方程的Cauchy问题{u（x,0）=u0（x）,x∈R^n ut＋（-△）^mu=｜u｜^p-1u,（x,t）∈R^n×R^1的解的整体存在性，其中m是正整......
本文研究一类带有非线性梯度项的拟线性双重退化抛物方程的自相似奇性解的存在性及其分类。该类方程包含著名的Hamilton-Jacobi方......
引入守恒格式的自相似解计算黑腔X射线能流时空分布，通过视角因子方法计算靶丸表面入射能流分布．从而进行惯性约束聚变辐射驱动时变......
三维可压等熵欧拉泊松方程组描述可压等熵理想气态星体的运动规律，它由质量守恒方程、动量守恒方程及自引力位势满足的泊松方程构成......
在平均曲率流方程的研究领域,关于平面闭曲线、高维闭曲面等类型的平均曲率流方程从1980年代以来,至今的研究已经相当完善.在平面......
研究完整Euler方程组活塞向外均匀膨胀而产生的自相似流动问题.假设活塞以常速度各向同性地均匀膨胀,则在流动中活塞前会产生一个......
研究一类非线性守恒律方程组在初值有间断时初值问题的解，特别是考察了解的渐近性态．取Г1为由两条射线构成的折线，Г2为一条仅在有限......
该文证明了复Ginzburg-Landau方程在非标准的函数空间Xs,p中整体解的存在唯一性;考察了其解在X0,a+2中的极限行为,得到当参数ε→0......
通过量纲分析,将辐射流体方程简化为一阶常微分方程组的形式,进而结合数值计算求得热波烧蚀自相似解。流体方程涉及的内能、状态方......
对Garndner方程通过变换先将其化为mKdV方程，再利用相似变换，化为具有Palinleve性质的常微分方程，最后利用Birkhoff-Morgan方法求得Ga......
对（2＋1）维非线性偏微分方程进行相似变换后,根据相似变量不变性原理,提出了一个相似变量的复合变换,从而把（2＋1）维偏微分方程最终化成常......
