中国是岩溶最发育的国家之一,世界上1/4左右的岩溶都分布在中国,在半干旱地区,岩溶含水层形成巨大的地下水库,在区域供水中发挥重要作用。地下水开采强度的增加导致地下水位下降和泉流量减少,研究泉流量与降水的关系对于开发利用地下水有着重要的意义。岩溶系统具有很强的非均质性。Darcy定律可以很好地描述层流状态的运动规律,但是岩溶水文过程几乎都是非平稳的,是随时间变化的时间序列,其含水层中的岩溶管道发育强烈,含水层中的渗流水流同时具有层流和紊流,不符合Darcy定律的应用条件。小波分析是20世纪80年代后期在Fourier分析的基础上发展起来的一个新兴的数学分支,它是局部化的时-频分析,可以实现信号在时-频空间同时局部化的正交分解。随着小波分析理论的形成和发展,水文工作者逐渐认识到它的优势,并将它引入水文水资源学科中。小波分析可以识别岩溶水文学中降水和泉流量过程中隐含的主要周期,同时给出其时-频局部化结构,观察各种时间尺度强弱变化分布和突变点,从而能更准确地描述岩溶泉流域泉流量和降水的关系,为岩溶流域地下水的合理开采和使用提供理论基础。娘子关泉是中国北方干旱半干旱气候区岩溶泉的典型代表。本文通过使用Marr小波变换,Morlet小波变换和交叉小波分析,以娘子关泉域1958-2010年的月降水量资料和1958-2009年的月泉流量资料为研究对象,得出该泉域降水量和泉流量的小波变换系数,从中分析出降水量和泉流量的多时间尺度特性,并且得知其信号的能量在时间尺度上的分布的高度不规则性,并分别对娘子关泉在不同时间尺度上的周期变化和丰枯交替规律进行了深入探讨。在大气降水形成泉水的侵润和传播过程中,降水信号相互干扰叠加,逐渐衰减,最终使得泉流量基本传承了降水的周期。研究结果表明,娘子关泉域降水量有着1年、5年、12年和17年的多雨少雨交替变化周期,其泉流量有着类似的17年丰枯交替变化的主周期并呈现出比较明显的丰、枯交替振荡。但是由于岩溶含水层的阻尼和非均质的影响,泉流量并没有反映出降水量1年、5年和12年的周期变化。交叉小波分析结果显示该泉域降水量和泉流量拥有共同的17年的变化周期。也就是说降水量多年尺度的强信号透过岩溶含水层传递给泉流量的同时,较小时间尺度的弱信号在传播过程中衰减消失。