倒立摆是一个典型的多变量、非线性、强耦合的自然不稳定系统,研究这样的复杂系统,将涉及到自动控制领域中的很多关键问题。同时,对倒立摆控制的研究具有重要的工程背景,其控制方法在航空航天、机器人等领域中应用广泛。本论文的研究借鉴了国内外最新的研究成果,对倒立摆系统的结构作了原理性说明,并对直线倒立摆系统进行了建模分析和各种控制方法的研究。在对直线一级、二级倒立摆系统建模时,分别应用了牛顿力学方法和分析力学中的拉格朗日方程方法,建立了倒立摆系统的线性化模型,并分析出倒立摆系统的传递函数和线性状态空间方程。本文以深圳固高科技公司的直线倒立摆产品为研究对象,进行了多种控制算法的仿真和实时控制实验,并得出了相应的结论。基于PID控制和状态空间极点配置控制算法对直线一级倒立摆系统进行实时控制实验,经典控制理论在倒立摆控制中的应用中取得了良好的效果。基于线性二次型最优控制方法设计了一个状态反馈控制器,对直线二级倒立摆系统的线性化模型进行了仿真和实时控制,取得较为满意的控制效果。本文还研究了直线二级倒立摆系统的模糊控制,设计了一种融合函数,实现降低控制器的输入维数的目标,使设计出的二维模糊控制器可以完成对倒立摆复杂系统的解耦,同时解决了用模糊控制解决此类多输入变量系统时遇到的模糊规则爆炸问题,并结合量化因子和比例因子对系统性能的影响,在MATLAB环境下对直线二级倒立摆系统的模糊控制做了仿真研究,取得了很好的效果。