骨骼、牙本质和珍珠等自然材料都是以蛋白质和矿物质为基本组成的、具有极高刚度和韧性的纳米复合材料。实验结果表明,生物复合材料的刚度接近于其矿物质组分的刚度,而其断裂强度和韧性明显高于其矿物质组分的相应值。生物复合材料的这种突出性能根源于其在不同尺度级上的高度复杂的层级结构。矿物纤维的组分具有差异巨大的力学特性。其中矿物质是刚性很大的脆性材料,而含水状态下的蛋白质虽然刚性不大,但却比矿物质具有更强的韧性。单纯增加矿物质颗粒组分的含量会在增强骨骼组织刚度的同时增大其脆性,这对生物材料完成其生理是非常不利的。那么如何能够使得生物复合材料在具有足够刚性的同时又能保持很高的韧性呢?大自然通过在纳米尺度上对生物材料的微结构进行尺寸、形状和材料分布的综合设计,完美地解决了这一问题。在最基本的结构水平上,生物复合材料展示了一种特殊的错列结构。已有的研究表明,片状矿物质组分的错列格局和较大的长宽比是导致生物材料具有很大刚度的主要因素。同时,存在于其间的蛋白质则可以在材料断裂时耗散大量能量,从而极大地提高了材料的韧性。为什么漫长的自然演化会使得生物材料的基本微结构具有这样的形式呢?人类能否从结构优化的角度复制这类结构呢?自然材料经过漫长世代的进化,其结构已近乎完美。仿生材料设计的基本思想就是力图从自然材料的完美设计中提炼出某些基本原理和机制,然后用来指导人工材料的设计和制造。本文试图从结构优化的角度来对这一问题进行探讨。从数学上来说,仿生材料设计可以模型化为一个逆向优化问题,这里隐含地假设生物材料的纳米结构是通过自然进化而获得的一个最优结果,这与达尔文进化论的自然选择原理是一致的。本文假定,生物材料的纳米微结构是在缺陷容忍条件下通过对结构刚度和韧性同时优化而“设计”出来的。本文提出的优化模型认为:变形过程中单胞内任意材料点的等效应变不应超过其极限值。本文隐含地假定不同材料之间界面的连接是足够强健的。理论分析表明,只要单胞尺寸小于由缺陷容忍所限定的临界尺寸,则尽管有缺陷存在,矿物质仍然能够达到其理论强度极限。计算结果表明,本文提出的优化模型可以成功地再现出软、硬材料的错列分布格局。这种分布与自然生物复合材料中所见到的相当一致。这证实了本文提出的优化模型的合理性。同时,从另一个角度说明了生物进化的趋优特性。基于仿生的材料和结构优化研究 本文研究表明:从力学角度分析,自然界设计生物材料纳米层次微结构的一个可能的准则是使其强柔韧性最大。这个结论不仅对仿生学研究具有重要意义,而且可能引导出合成材料设计方面的新想法。运用最优化原理揭示自然界设计生物材料的策略和机理是一个极有前途的研究领域。本文研究可以为仿生材料的设计提供一些有益的启示。关键词:仿生材料;材料设计;优化;裂纹容差