遗传算法是一种利用自然选择和生物进化思想搜索最优解的随机搜索算法，被广泛应用于各个领域。研究发现，改进交叉和变异概率，设计合理的适应度函数对改善遗传算法的性能有重要影响。本文深入研究了遗传算法的基本理论及技术实现，分析了遗传算法的收敛性和特点，结合当前人们的研究提出了一种改进的遗传算法，并将其应用于函数优化和组合优化领域。本文的主要研究工作如下：(1)深入研究了自适应遗传算法的产生原理及特点，深刻分析了几种常见的改进方法，并总结了各算法的优缺点。(2)针对自适应遗传算法及其改进算法中存在的问题，在前人算法的基础上改进交叉概率和变异概率，给出改进的公式，使交叉概率随适应度函数的增大而减小，变异概率随适应度函数的增大而增大。改进的算法使大于平均适应度和小于平均适应度的个体的交叉概率和变异概率能够分别在不同区间范围内进行自适应调整，因此，算法的搜索精度和收敛速度在一定程度上得到了提高。(3)适应度函数用于评价个体优劣，本文通过对其作用机理的深入分析和研究，在满足适应度函数设计条件的原则下，利用logistic曲线的性质设计了一个新的适应度函数，并且引入对适应度值接近1或者0的个体数目的判断，防止这些个体迅速占领种群。适应度函数的设计使得进化初期适应度很高的个体的适应度值和复制数量得到控制，进化后期个体适应度值的差异得到提高，种群竞争力得到增强，早熟现象得到改善。用测试函数对本文改进的遗传算法进行测试，与其它几种算法相比能取得更好的实验结果。(4)将本文改进的遗传算法应用于函数优化和0-1背包问题，实验结果表明，算法在搜索精度、收敛速度及稳定性方面均表现出较好的算法性能。