在这篇文章中，研究了带γ-law的相对论等熵相对论流体力学方程组。通过借鉴Joel Smoller、Blake Temple和Jing Chen分别在[20]和[6]中研究的另一类相对论流体力学方程组整体嫡解的存在性方法，基于在相平面上对非线性波的整体性态的细致分析，从数学上，证明了此方程组黎曼间题解的存在性和唯一性，以及一定条件下，柯西间题的整体嫡解存在性，从而扩展了Vijay Paint在[16]中γ=1的相关结论。 本文介绍一般守恒律方程(组)相关概念、定义和基本定理开始，对物理上导出的等嫡相对论流体力学方程组进行数学上的定性描述。其后我们分析方程组的黎曼不变量、激波曲线和疏散波曲线在相平面上几何性态，得到了该方程组的黎曼间题解的存在比和唯一性定理，奠定使用Glimm差分方法的基础。最后利用Glimm差分格式构造近似解，通过对初等波相互作用的估计，对近似解子序列紧性的研究，得到柯西间题的整体嫡解的存在性。