基于格子Boltzmann方法的电(热)对流模型优化及应用研究

来源 :哈尔滨工业大学 | 被引量 : 0次 | 上传用户:narco008
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带电粒子(比如离子)与电场、流场、温度场等物理场之间的相互作用是导致电(热)对流现象的根本原因。电(热)对流蕴含丰富的物理内涵,但其本身问题复杂,求解困难且计算量大。本文采用介观的双松弛格子Boltzmann方法对介电液体电(热)对流进行模拟研究。首先,提出了一种可用于电(热)对流研究的优化LB方案,并结合数值模拟对优化前后的模型进行了对比分析。随后,利用CUDA平台的三维电热对流并行程序,研究了三维电热对流的流动和传热特性。研究发现,根据格子Boltzmann方法的特点,可以使用直线速度模型(D2Q5和D3Q7)代替全速度模型(D2Q9和D3Q27)来求解对流-扩散方程。在电(热)对流系统中,以电荷输运方程为例对比分析了这两种模型的精度、稳定性以及计算效率。理论分析的结果表明,通过Chapman-Enskog展开还原回宏观控制方程时,直线速度模型与全速度模型之间存在一个可以忽略的高阶误差项。随后,结合数值模拟对理论分析的结果进行了验证,计算并输出了两种模型的误差项结果。以平行平板间的电对流为例,同时考虑二维和三维的情况,结合电对流的亚临界特征、稳态流动以及非稳态流动的情况对这两种模型进行了分析和讨论。结果表明:二维情况下,直线速度模型的结果与全速度模型吻合良好,在较大的参数范围内误差不超过3%,未曾出现由于速度分量变少而导致的精度下降或稳定性变差的现象;三维情况下,两种模型均可捕获到典型的四边形流动结构和亚临界特征,得到的结论与二维情况保持一致,但就计算效率而言,直线速度模型要比全速度模型高出60%以上。最后,将直线速度模型用于三维电热对流研究,获取了三维电热对流的卷型流动和细胞流动(包括四边形流动和六边形流动),发现电热对流可以同时兼有电对流和瑞利-贝纳德对流的典型特征。在此基础上着重分析了电热对流的细胞流动。结果表明:四边形流动中具有两种稳定的结构,并且在流场的演化过程中可能出现从一种结构向另一种结构的转变。进一步的分析表明,这一转变与库仑力和电场力的耦合机制有关,因而会受驱动参数的影响。对于六边形流动,分析了其稳态情况下的流动结构和传热机制,计算了热壁面处的Nu数分布并探究了平均Nu数随驱动参数的变化。
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