随着微分方程理论的发展,积分不等式在微分方程中解的稳定性及其它定性与定量问题方面起着越来越重要的作用。虽然大多数的微分方程无法求出精确解,但仍可以通过适当改进不等式,对解进行估计,从而分析解的存在性、唯一性、有界性、稳定性等定性性质。　　自从Gronwall-Bellman-Bihari积分不等式被提出以来,国内外许多专家学者积极对这类积分不等式进行了推广、改进及应用,特别地,R.P.Agarwal、Pachpatte、O.Lipovan、E.H.Yang、F.W.Meng、W.N.Li等建立了新的更广泛的连续型与离散型Gronwall-Bellman-Bihari积分不等式。　　本文在已有的积分不等式的基础上,进一步推广了几类关于一元、二元的时滞积分不等式,并得到了一些有价值的新结果。　　根据内容本文分为以下三章:　　第一章,概述本论文研究的背景和主要问题。　　第二章,主要研究如下三个一元时滞积分不等式其中t≥t0≥0,其结果主要推广和改进了文献[1-2]中的结论,并且通过一些例子说明了结果的应用。　　第三章,主要研究如下四个二元时滞积分不等式其中x≥x0≥0,y≥y0≥0,其结果主要推广和改进了文献[2-3]中的结论,并且通过一些例子说明了结果的应用。