本文对最后通牒博弈的动力学进行了研究。在最后通牒博弈中，两个参与者有机会去赢一定量的金钱，他们需要在分法上达成一致。提案者提出分钱的方案，响应者可以拒绝或者接收该方案，如果两人达成一致，那么就按照提案者的方案分钱，如果响应者拒绝，两人都得不到钱。理性的提案者会把总钱数的大部分留给自己而分给响应者很少的钱数，理性的响应者也应该接受这种分法。但是相关实验显示，低于三分之一的方案经常被响应者拒绝，大部分的提案者更倾向于公平的分配。对于最后通博弈中人们对于公平的喜好的解释有很多，从公平效用函数到策略一致性，理论显示空间结构，混合策略和声誉机制等对公平的演化起到关键作用。特别的，在完全混合博弈中，博弈演化的结果却支持理性策略。我们介绍了非连续性策略的空间最后通牒博弈，跟连续的策略相比，它有不一样的动力学行为。我们发现了混合策略的博弈演化态。当改变入侵的策略时，又会出现不同的混合策略演化态。各种策略演化以及连续和非连续的相变揭示了人们追求公平动机的复杂性。