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导子代数的研究在李代数和李超代数的结构与表示理论中占重要位置. M.J. Celousov确定了Cartan型模李代数的导子代数，V.G. Kac研究了特征为零的域上的单李超代数的导子代数.受以上结果与研究方法的启发,本文首先给出了一类Cartan型李代数W的生成元,进而通过计算确定了素特征域上的有限维Cartan型模李超代数W(1,2，t)偶部W的导子代数,给出了W的导子代数的维数公式,并进一步证明了W的导子代数是交换李代数.本文所获结果说明W的导子可以扩充为整个W的导子.