马氏链作为描述一类实际问题的数学模型，在经济学、生命科学、随机服务系统、计算科学、随机分形等邻域中取得了极为丰硕的成果．近几十年来，人们对非齐次马氏链的极限定理和遍历性开展了大量研究．多重马氏链的概念是一般马氏链概念的自然推广，多重马尔可夫信源是一类很重要的信源，如语声、电视信号．故对多重马氏链理论方面的研究具有很大的研究意义． 本文的目的是研究可列m重非齐次马氏链的遍历性及强大数定律．第一章主要介绍马氏链的相关研究及进展。第二章介绍马氏链的基础理论知识．第三章在第二章的基础上给出可列m重非齐次马氏链的定义及相关定义与性质．第四章研究可列m重非齐次马氏链的强大数定律．首先利用鞅论中的结果与遍历系数相结合的方法得到了可列m重非齐次马氏链关于m+1元函数的一个强大数定律；其次在已有结论的基础上，对数列{a<,n>，n≥m)加以限制，得到可列m重非齐次马氏链泛函的一个强大数定律，并推广刘国欣等人关于可列非齐次马氏链强大数定律中的一些结果．第五章首先引用杨卫国对马氏链绝对平均强遍历的概念，利用转移概率的形式给出可列m重非齐次马氏链绝对平均强遍历的概念，并给出其充分条件，最后讨论其在马氏决策过程和信息论中的应用.