几类子群的广义嵌入性质对群类构造的影响

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本学位论文主要考察了子群的几类嵌入性质对有限群类构造的影响.不仅得到了可解群、p-超可解群等饱和群系及广义超中心的结构的细致刻画,而且还揭示了某些非可解群类的构造.全文分为以下五章:  第一章,序言.本章介绍论文的研究背景以及主要结果.  第二章,预备知识.本章主要列出论文所涉及的基本概念和基本引理.  第三章,子群的Mp-嵌入性质对群类构造的影响.本章引入了Mp-嵌入子群的概念,并且从各类素因子入手,即极小素因子、2-极小素因子、5、7及一般素因子,系统分析了子群的Mp-嵌入性质与合成因子、可解群、p-超可解群及广义超中心结构的关系.进一步.也考察了部分非可解群类的结构.  第四章,子群的m-嵌入性质对非可解群类结构的影响.本章给出了m-嵌入子群的定义,并主要利用Sylow子群的极小子群、极大子群的m-嵌入性质考察p-超可解群、非可解群类及相关广义超中心的构造,推广了之前的一些结果.  第五章,子群的M*-可补充性质对群类结构的影响.本章定义了M*-可补充子群,借助广义Fitting子群的性质,主要揭示了子群的M*-可补充性质与包含超可解群系的饱和群系及相关广义超中心的结构的关系,推广了以往的一些结果.
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