基于迁移理论的高中圆锥曲线的教学研究

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圆锥曲线是从实际生活中抽象出的模型,是数学建模思想的一个直接体现。作为高中数学的重要内容,还体现了众多的数学思想,在实际生活和生产的各个方面都有重要的应用,因此无论是从数学的实际意义方面,还是从圆锥曲线的教学内容方面,都非常适合培养学生的迁移能力。圆锥曲线一直都是高考的必考内容,且试题涉及的知识面广,不仅考察了知识和技能,还测试了学生的思维和能力,对学生的综合能力要求比较高,根据笔者的教学经验,高考中本章内容的得分率非常低,但学生却反应教学内容比较容易理解,这样的现象引起了笔者的思考,学生为什么做圆锥曲线相关的习题时没有思路?教师怎样进行教学才能够帮助学生在解决圆锥曲线问题时找到解题思路,提高得分率?本文中通过笔者实际教学经验和调查问卷,分析教师的教学现状和学生的学习现状,结合先进的教学理论即学习迁移理论,针对圆锥曲线的教学进行了研究。具体内容如下:第一章,绪论。本章主要是阐述了课题背景、研究的问题和意义、研究方法。第二章,研究综述。本章主要是通过查阅相关的文献资料,梳理了圆锥曲线教学和学习迁移理论的研究现状,阐述了学习迁移理论的概念、分类和发展,并对数学学习迁移进行了概念界定。第三章,圆锥曲线的教学现状。本章是通过问卷的形式,调查了圆锥曲线的教学现状和学习现状,对结果进行了分析,并对迁移理论在圆锥曲线教学中运用的可行性和必要性进行了阐述。第四章,迁移理论在圆锥曲线教学中的应用。笔者根据学习迁移理论,圆锥曲线教学内容的分析,在本章中从三个方面研究分析了如何在圆锥曲线的教学中实现迁移。一、在圆锥曲线教学中注重数学思想的迁移:坐标法的迁移、数形结合思想的迁移、转化思想的迁移、函数与方程思想的迁移、数学建模思想的迁移;二、在圆锥曲线教学中注重内容的迁移:概念课的迁移、几何性质课的迁移;三、在圆锥曲线教学中注重解题方法的迁移:定义法的迁移、设而不求法的迁移。第五章,基于迁移理论的教学案例。本章展示分别从概念课和几何性质课中分别选取了2个教学案例:椭圆及其标准方程与双曲线及其标准方程、椭圆的简单几何性质与双曲线的简单几何性质。第六章,结论和建议。本章首先对本论文的研究进行了总结,然后对本文存在的一些问题进行了反思,最后对今后研究学习迁移理论的问题给了一些自己的建议。
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