该篇博士论文由五章组成.第一章概念了问题产生的历史背景和该文的主要工作.第二章讨论具时滞差分方程的渐近性,通过比较方法,建立了方程的所有解(或有界解)渐近于某个常数充分条件.第三章讨论了一类非自治中立型时滞微分方程的渐近性,通过考虑其相应的常微分方程的解的性质,得到了方程的所有解收敛的充分条件,同时建立了相应的离散化结果,这些结果较大地改进和推广了一些已知的结果.第四章研究了具Mcculloch-Pitts非线性型信号函数的离散时间神经网络模型的长时间动力性质,通过分析方法,详述了阈值在阻止时滞导致模型产生振动的过程中起到重要作用.第五章考虑了具时滞阈值的神经网络模型的全局渐近稳定性问题,通过Lyapunov函数法及线性化系统,获得了系统的零解全部渐近稳定的充分必要条件,同时考虑了相应的离散动力系统的全局吸引性.