在基于等价空间法的故障诊断技术中,等价空间矩阵的选取是很重要的一部分,本文利用奇异值分解、线性矩阵不等式等方法,对离散系统故障检测、隔离与估计中等价空间矩阵的选取问题进行了优化算法的的研究。论文主要工作与研究成果如下:研究了等价空间法的故障检测思路,利用直接冗余和解析冗余两种方法使得测量输出或残差不受状态的影响。利用奇异值分解法对等价空间矩阵进行了优化,使得残差对于未知输入鲁棒性增强的同时对于故障信号敏感。研究了等价空间法的故障隔离算法,首先对于可以解耦的故障进行了完全解耦,生成一组结构化残差进行故障隔离。而由于其设计要求严格并不能广泛应用。想到将一部分故障当做未知输入,利用奇异值分解的方法使残差对这部分故障鲁棒的同时对剩下的故障敏感,进而得到故障分离的目的。研究了基于等价空间法的故障估计算法,首先研究了有关线性矩阵不等式(LMI)的有关知识。随后利用故障估计值与实际故障做差,利用LMI对等价空间矩阵进行优化,使得故障估计误差尽可能的小。然而LMI广泛运用在线性定常系统(LTI)的同时,由于其在线实时计算量较大,不能广泛应用在实际的线性时变系统中,随后利用矩阵二次型的形式对二次型进行求导,得到满足矩阵二次型最小值的等价空间矩阵。对卫星陀螺姿态控制系统进行了模型的建立,将奇异值分解的故障优化算法应用在其中并且进行了与未优化的对比,并且对于XYZ三轴的故障进行了基于结构化残差的故障隔离仿真验证。