近年来，害虫治理问题变得越来越引起人们的重视.合理的理论分析对害虫的实际控制起到至关重要的作用.对于实际中的害虫治理问题，我们既不要把害虫完全消灭，也不允许滥用化学杀虫剂造成非目标生物被大量毒杀，造成环境污染等不良后果.生物数学的快速发展使得越来越多的生态问题可以通过建立数学模型来进行分析和研究.本文以脉冲微分动力系统为基础，建立了一个HollingⅡ捕食食饵模型，分别研究了一个和两个状态脉冲控制下阶一周期解的存在性和吸引性，并加以数值模拟，为具体的实际问题提供了理论上的决策依据，具体研究内容如下：　　 第一章系统地介绍了本文的研究背景并给出了相关的预备知识。　　 第二章考虑到治理害虫的合理性.当害虫的数量达到一定的经济危害临界值时，通过释放天敌和喷洒农药使得害虫的数量不超过经济危害水平，建立了一个状态依赖的害虫治理模型.利用半连续动力系统以及微分方程定性理论定义了后继函数，讨论了阶一周期解的存在性与吸引性。　　 第三章考虑到治理害虫要尽可能的减少负面效应，降低对环境的污染，减少经济上的浪费，达到除害的最优化.我们假设存在两个经济危害水平，当害虫数量达到较小的经济危害水平时，只投放天敌进行控制，尽可能地减少对环境的破坏；如果害虫数量达到较大经济危害水平时，则采用喷洒农药，同时投放天敌来进行害虫控制，建立了一个具有两个状态的综合害虫控制模型，讨论了在这种情况下的阶一周期解的存在性和吸引性。