将自发参量下转换与波导阵列相结合的非线性波导阵列,给双光子态的空间关联调控展开了新的一页,同时这种非线性波导阵列在光学量子模拟以及量子行走等方面的研究前景和重要性也日益显著。本论文立足于非线性波导阵列系统的研究了其中双光子态的产生和演化情况,分析了双光子空间关联特性及其影响因素,并探讨了这种非线性波导阵列在量子行走和光学量子模拟方面的应用,取得的主要研究结果如下：1.通过对非线性波导阵列中双光子态函数的计算,发现泵浦条件和非线性波导阵列的长度都会引起双光子动量关联的变化,得到一些新型的双光子态,这也使得双光子量子行走呈现出新的特性。具体而言,泵浦条件会影响双光子动量反关联的特性；而阵列长度会引起相位匹配函数带宽的变化,与泵浦条件相结合,就会使得双光子动量关联函数出现反关联、解关联和正关联这三种不同的关联特性。通过定量计算双光子态的施密特数,我们发现：阵列相对长度L/LZ和泵浦波导条数N的比值L/Lz/N是一个特征参量(Lz是只有两根近邻波导的耦合长度),对于任意参数的波导阵列,其中产生双光子空间关联度实际上由这个参数决定,当L/Lz/N～0.15时,双光子呈现近似解关联；L/Lz/N<0.15时,双光子是动量反关联；L/Lz/N>0.15时,双光子表现为动量正关联。不同的关联特性也对应着不同的双光子量子行走行为,为研究设计相关算法提供依据。2.研究了二阶非线性系数的调制对非线性波导阵列中的双光子态空间关联的调控特性。研究表明：当二阶非线性系数的横向调制为线性函数时即横向非线性系数倾斜分布时,并且阵列中所有波导都输入泵浦光时,可以在波导阵列中产生高纠缠度的双光子位置正关联态,改变线性调制的斜率时,位置正关联的现象会周期性出现；当二阶非线性系数的横向调制为二次型即横向非线性系数分布呈现抛物线型时,同时也是所有波导都被泵浦时,此时双光子会在自由空间传播一定距离后呈现双光子聚焦效应。非线性系数的空间调制不仅可以产生新型的光子空间关联,更为拓展量子行走研究和波导阵列中光子态的耦出等实际问题带来新思路。3.通过对存在正负耦合系数的余弦弯曲型非线性波导阵列以及其中双光子态函数的研究,发现：余弦弯曲引起波导阵列的色散关系的变化,使得双光子相位匹配函数发生改变,产生一种简单独特的双光子横向波矢的匹配关系,即Ks=-Kt,纠缠双光子的这种匹配方式与4H超流和cooper对的配对方式十分相似。通过对双光子哈密顿量的布洛赫表象变换,证实了该体系中双光子的哈密顿量与4H超流相似,实现了对与4H超流的量子模拟。通过运动方程的比较,发现反向传播的信号闲置光子能实现对BCS超导的量子模拟；并且可以温度调谐来、改变双光子的这种配对方式,从而实现对4H超流和BCS超导相变的光学模拟。4.基于以上理论研究,设计了非线性波导阵列中的量子行走的实验方案,并取得了阶段性的实验结果。设计波导阵列包含泵浦光的处理区、周期极化区域(用于产生通讯波段纠缠光子)以及纠缠光子行走结束后的导引区,使得单块光学芯片上实现经典光到量子光源转换的同时还伴随着双光子的量子行走,通过检验输出波导的关联来刻画这种量子行走的特性。实验中针对两种典型的双光子量子行走效应即光子聚束行走和反聚束行走进行泵浦条件设计、样品制备和实验测试,已经观测到铌酸锂波导阵列中的纠缠光子产生和单粒子的耦合特性。