中子星是致密星的一种,它是恒星演化的最终产物。它的概念一经提出并于脉冲星发现时被证认为实体后,中子星内部致密物质的组成和性质就引起了人们的极大关注。但是到目前为止,其核区的状态方程仍然是中子星理论中一个重要而未解决的基本问题,而通过中子星的观测来对相关理论进行检验,已成为中子星研究的前沿课题之一。中子星核区包含着处于极端物理条件下的物质,这为各种亚原子粒子提供了一个相互竞争的环境。在详细讨论了中子星各种模型的状态方程后,我们发现星体中具有奇异数核物质的出现软化了系统的状态方程,它们的差异导致不同的星体结构、质量-半径和最大质量,这些与相应观测量如脉冲星的质量、表面辐射红移等比较可限制中子星物质状态方程。同时,基于混杂星模型我们考虑并预言了星体内真实相变过程中普遍存在的一种过压缩亚稳态,并推导得到了它的相关描述,这为我们提供了一种考虑退禁闭加热机制的可能方法,有助于对致密星热演化的研究。引力波尤其是r-模不稳定性在致密星极限旋转中起到重要的作用,不同致密物质的动力学将会对该不稳定性产生相异的抑制作用,进而导致了星体不同的极限旋转行为。在详细分析了中子星内部各种动力学过程后,我们发现致密物质中对体粘滞产生最重要贡献的是奇异数不守恒的非轻子过程。我们计算了核子-超子-夸克混杂物质的体粘滞,并估算了混合星相交边界层对粘滞耗散的贡献,这是对前期大量致密物质动力学研究工作的丰富。通过对比各种模型的不稳定性窗口,我们发现它们存在着不同的临界旋转频率和旋转演化行为,或许也是一种限制中子星模型的方法。利用目前积累的脉冲星质量、红移和旋转频率的观测数据,我们探讨了它们对中子星核区状态方程的限制。结果发现,质量、红移及旋转频率对相应状态方程质量-半径关系的简单限制很难区分不同的中子星模型。我们采用一种新思路限制了中子星状态方程。结合观测旋转频率对质量（半径）-Kepler旋转关系和质量（半径）-r-模极限旋转关系限制以及观测质量对质量-半径关系限制,我们有可能探测出中子星核区的物质成分或状态方程。为此,我们分析了两个样本SAXJ1808.4-3658和XTE J1739-285,发现毫秒脉冲星SAX J1808.4-3658核区应该含有具有奇异数的核物质,而可能的亚毫秒脉冲星XTE J1739-285或许含有奇异夸克物质。