极坐标下二维逆矩阵法测量光波导折射率

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随着集成光学的迅速发展,光纤和波导作为集成光学中大量信号快速传输的载体,其各项特性的研究变得越来越重要,而光纤和波导的多项特性都是由折射率所决定的,因此,能够准确快速的测量光纤和波导折射率就显得尤为重要。近年来,有很多很有价值的测量方法及理论被提出,但是现有的方法,大多都需要假设光纤或波导具有对称结构,因此在实际应用中存在一定局限性。为了解决这个问题,我们提出了在极坐标下利用二维逆矩阵法测量光波导折射率的方法。本文所提出的方法操作简单、原理易懂,成本低廉,试验装置易于实现,准确性高,避免了由于假设材料具有对称性而带来的误差,因此是测量不对称结构的光纤及波导折射率分布的一个好方法。同时,它不需要迭代计算,不需要假设未知量的初始逼近函数,可以进行线性求解,结果能够提供更直观,立体,多角度的图形。本文分别以单模阶跃光纤和条形波导为例详细介绍了极坐标下利用二维逆矩阵法测量光波导折射率的方法。我们利用二维有限差分的概念,在极坐标下离散波动方程,避免了二维波动方程的计算,解决了波导区域与基底折射率相差很小的问题。利用插值的方法将直角坐标系下的原始数据转化到极坐标系中,减小了运算过程中的误差,精确得出了折射率分布图样,结果可以灵活得到任意一点的折射率值,因此可以用于测量横截面不对称的介质光波导。
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