斯坦纳四元系是一个有序二元组(X，B),其中X是V元点集，B是X的一些四元子集构成的集合，其元素称为区组，满足X中任意三元集恰好包含在B中的一个区组中。该设计简记为SQS(v)。如果点集X上的置换a保持B不变，即α(B)={{a(x): x∈B}:B∈B}=B,那么称a为该SQS的一个自同构。一个SQS的所有自同构形成一个群，称为该SQS的全自同构群。全自同构群的任意一子群称为SQS的一个自同构群。1992年,Hartman和Phelps在他们的综述文章中介绍了具有自同构群的SQS的研究进展，包括循环、旋转SQS,二面体SQS(二面体群从p是SQS(v)自同构群)。之后，循环SQS、旋=SQS受到了广泛关注,但二面体SQS没有被系统研宄过。已有的结果为Hartman给出了二面体SQS(2p)的构作(1980年),p≡7(mod12)为素数，以及由S-循环的SQS获得的二面体SQS。解决二面体斯坦纳四元系的存在性问题是Hartman和Phelps在1992年的综述文章中所提出。本文将系统研究二面体斯坦纳四元系的构作。　　二面体SQS可由二面体G设计获得，通常G设计可由H设计获得。本文首先研究了二面体H设计的构作，给出了由一类特殊的旋转SQS(p+1)到二面体H(p,2，4，3)构作，以及由循环SQS(m)到二面体H(m,2，4，3)的构作，并借助于引入的对称半循环H设计给出了二面体H设计的递推构作，利用这些构造我们得到了一些二面体H设计的无穷类；然后利用完全图的具有二面体性质的一因子分解给出了由二面体H设计到二面体G设计的构作,并给出了一类特殊的二面体G设计的递推构作；最后利用旋转SQS、循环SQS等结果和这些递推构作，我们获得了一些新的二面体SQS的无穷类。