随着科技的进步,人们对车轴材料的疲劳性能有了更全面的了解,车轴相关的制造加工工艺也在不断的提高,但由车轴故障及失效而导致的事故隐患却没有完全消除。因此车轴可靠性评定等相关问题仍有进一步研究的必要。车轴的安全保障有两个层面:一是车轴在设计时要保证足够的疲劳强度,二是车轴在运用时要合理安排探伤计划。本文从这两方面入手,理论结合实践,研究并建立了一些新的理论和方法,并得到了一些初步结论。相关结果可对工程应用或进一步研究提供一定的指导作用。本文的主要工作包括:1.工程中经常利用各级应力下的可靠损伤来评估总损伤的可靠度。通过函数变换,可将损伤空间中的变量转化到概率空间,从而推导了随机变量分位数的代数和与和变量的分位数间的关系。此关系对于分析可靠度估计的保守性有重要价值。本文给出了判断这种可靠度算法保守性的一般方法且易于计算。并推导了损伤服从一些常见分布族时的具体保守估计条件,并发现对于很多分布有一致可用的保守估计条件。利用一致可用的保守估计条件,可以减少甚至避免额外的参数拟合试验,方便工程应用。2.从理论层面证明了“应力—寿命的统计一致性条件”是“应力增大寿命减小”这一基本事实的必然结果。并利用此统计一致性条件构造函数方程,建立了更精确的P-S-N曲线模型。利用最优化算法求解模型参数需要构造迭代初值。本文提出了一种新的初值构造算法,应用算例表明,此算法在求解速度和稳定性等方面均优于现有方法。与传统方法相比,应用统计一致性条件对P-S-N曲线进行统计推断,有模型精度高、推断效率高等优势。且该方法有广泛的适用性,所建模型对试验数据也有很高的拟合能力。3.提出了“损伤—寿命的统计一致性条件”,并从理论层面证明该条件是“损伤随加载进程增加”这一基本事实的必然结果,可深刻揭示了损伤分布、寿命分布和损伤累积进程这三者间的内在联系。提出了基于损伤曲线的损伤累积模型和基于概率损伤曲线的损伤累积模型的泛化框架。从理论层面分别解释了这两类模型的本质,并分析了这两类模型在应用上的局限。本文还给出了非线性损伤累积模型可计算的基本条件和损伤累积模型满足数学自洽的一些基本条件。4.根据线路实测数据编制了城际动车组车轴的载荷谱,并应用极值理论对载荷极值进行了统计推断。实测数据表明,使用本文的统计推断方法比使用传统的分布拟合法所得结果更合理。本文给出了一种基于实测载荷数据的车轴可靠度计算方法。5.给出了基于漏探概率的车轴探伤周期的可靠度计算方法,可用于探伤周期的优化方法。该方法适用于随机裂纹扩展,能综合反映车轴的剩余寿命、探伤周期和可靠度三者的关系。本文将车轴表面裂纹的深度抽象为一维伽马随机过程,并建立了基于伽马随机过程的车轴裂纹扩展模型,推导了基于漏探概率的车轴失效函数和可靠度函数。从应用角度来看,本文方法既可计算任意探伤周期的可靠度,也可在给定可靠度下制定探伤周期。相比传统方法,其应用更加灵活。