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本论文利用有限决定性理论、分裂引理和Nakayama引理，建立光滑函数芽Jacobi理想的下降序列，考虑Jacobi理想的余维分布，讨论了右等价下余秩为2的光滑函数芽的分类问题. 第一章介绍了奇点理论的发展背景以及光滑函数芽分类的研究动态. 第二章介绍了一些基本的数学符号，几个重要的引理(分裂引理和N-akayama引理）以及相关的命题和结论. 第三章首先给出了余秩为2余维为7的光滑函数芽的完整分类和相应标准形;然后给出了余秩为2余维为8的光滑函数芽的完整分类和标准形;最后推广到了余秩为2，余维数为2k（k≥3）的情形，并且得到了某些函数芽的标准形.