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随着现代信息传输的高速发展,对于信号采集与处理系统的要求也不断提升。现有ADC采样器件通常以Shannon-Nyquist采样定理对信号进行采样,然而随着信号频率的不断提高,现有ADC的采样速率和采样精度均无法满足高速信号实时采集的要求。等效采样利用信号周期性有效突破了Shannon-Nyquist采样定理限制,从而克服了现有ADC采集高速信号时存在的困难,然而该方法仍需大量采样数据精确重构原始信号,从而导致存在采样重构时间成本过高的问题。本文利用等效采样方法结合信号稀疏重构算法解决上述问题。本文主要研究工作如下:（1）现有的等效采样重构方法能够利用低速ADC达到较高的等效采样率,然而仍需大量的采样数据进行信号重构。为此,本文研究了一种基于矩阵填充的伪随机等效采样信号稀疏重构方法。该方法通过伪随机等效采样获得部分采样数据构造观测矩阵,然而该矩阵无法有效满足矩阵填充强不相干性条件,无法直接对其进行缺失数据填充,因此利用Hankel矩阵变换进行形式转换,从而满足矩阵填充强不相干性条件。然后通过矩阵填充算法对该观测矩阵中部分缺失数据进行填充获得完整数据矩阵,并利用Hankel矩阵反变换最终获得重构原始信号。该算法利用等效采样中部分信号数据重构原始信号,降低了等效采样次数,从而有效降低了等效采样信号重构的时间成本。（2）在基于矩阵填充的等效采样信号重构方法中需要对矩阵进行Hankel矩阵变换,并通过IALM算法重构从而获得原始信号,增大了计算复杂度。因此,本文提出了一种基于OMP算法的伪随机等效采样信号稀疏重构方法。该方法将信号在离散傅里叶域内进行稀疏表示,并利用Whittaker-Shannon插值公式构造观测矩阵从而建立稀疏重构模型,选取压缩感知理论中的OMP算法重构出原始信号。该算法能够利用更少的采样数据更加精确地重构出原始信号,使采样重构效率获得提升。（3）为了进一步提高采样重构精度和效率,本文提出了一种基于SL0算法的等效采样信号稀疏重构方法。该方法利用基于OMP算法的等效采样信号稀疏重构方法中的稀疏基以及观测矩阵,并建立稀疏重构模型,选取平滑连续函数近似逼近0l范数将求解问题转换处理,最终重构出原始信号。该算法能够利用更少的采样数据更加精确地重构出原始信号,进一步提升了采样重构效率。