本文主要利用几个不动点定理讨论了几类非线性分数阶微分方程解的存在唯一性问题,并构造实例来论证所得到的结论.全文共分为六章.第一章,介绍了分数阶微分方程及脉冲微分方程的历史背景,发展现状及未来发展趋势.第二章,归纳本文所需要的预备知识,包括函数空间,分数阶导数的定义和一些基本性质,以及本文用到的不动点定理.第三章,研究了一类带有非局部边值条件的Caputo型序列分数阶微分方程,我们得到了两个结果.第一个结果利用了Altman不动点定理得到了带有非局部边值条件的分数阶微分方程解的存在性;第二个结果利用了Banach空间中的压缩映射原理得到了脉冲分数微分方程解的存在唯一性问题.最后,我们给出具体的实例加以论证.第四章,研究了一类带有Riemann-Liouville分数阶导的Langevin微分方程.利用Schaefer不动点定理得到了其解的存在性,进一步又利用Banach空间中的压缩映射原理得到了解的存在唯一性结论,并给出了简单的例子来说明.第五章,研究了一类具有非瞬时脉冲的分数阶微分方程.在适当的条件下,利用Banach空间中的压缩映射原理及Krasnoselkii不动点定理得到了其解的存在性.此外,我们给出了一个应用的例子.第六章,总结目前的研究工作,并提出未来的研究设想.