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在本文中，弱逆半群的结构定理第一次得到了完整的刻画：设S°是逆半群，其幂等元半格双序集为E°；E是弱逆双序集，E<,p>={e ∈ E： f ∈E，S(f，e) ω(e)}是E的半格双序子集；θ是从E<,p>到E°的双序同构；φ是从E<,p>到对称弱逆半群PT(E ∪ S°)的映射．若四元组(S°，E，θ，φ)满足六条公理，我们可以构作对称弱逆半群PT(S°)的一个弱逆子半群∑，其主元逆子半群与S°同构，其幂等元双序集与E(双序)同构．上述≯称为弱逆映射，(S°，E，θ，φ)称为弱逆系，∑称为(S°E，θ，φ)的弱逆包．
反之，给定一个弱逆半群S，记S°=I(S)，E°=E(S°)为逆半群S°的幂等元半格双序集，E=E(S)是S的幂等元双序集，则E是弱逆双序集，E<,p>：E°．对任意g∈E，定义夕。是L-类L<,g>中惟一的主幂等元．进而，定义φ：Ep→PT(E∪S°)为： e∈E<,p>，domφ<,e>=∪{R<,f>∈E/←→：f ∈L<,e>)， g∈R<,f>，gφ<,e>∈V<,p>(f)∩R<,e>∩L<,g°>．那么，(S°，E，1<,E°>，φ)是弱逆系，它的弱逆包∑是与S同构的弱逆半群．
在此基础上，给出了以上结构定理的同构定理，即刻画了两个弱逆包同构的充要条件，并给出了一个反例对这个充要条件加以说明．
最后利用结构定理对印度学者S．Madhavan在1980和1988年提出的两类双单弱逆半群的结构给出了一个更加简洁的刻画.