【摘 要】
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本文考虑一类带有四个时滞的食饵捕食系统,这类系统是近期已有文献中相应系统的合理推广.在正平衡点存在的条件下,通过构造适当的Lyapunov泛函讨论它的局部稳定性和全局稳定
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本文考虑一类带有四个时滞的食饵捕食系统,这类系统是近期已有文献中相应系统的合理推广.在正平衡点存在的条件下,通过构造适当的Lyapunov泛函讨论它的局部稳定性和全局稳定性.研究表明,当时滞超过一定的临界值时,正甲衡点由稳定变为不稳定,产生Hopf分支.文中应用中心流形定理及庞加来规范型理论研究了分支方向、分支周期解的稳定性和周期大小的变化规律.最后,应用全局延拓方法证明了由Hopf分支产生的周期解大范围存在。
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