传统的信号采样建立在Shannon-Nyquist采样定律的基础之上,要求采样频率必须大于信号最高频率的2倍才能准确的重构信号。但是随着身边传感器的日益增多,人们对信号采样的需求成倍增长,仍然遵从奈奎斯特采样定律进行信号采样导致信号储存、传输、处理所花销的成本太大。近年来由D.Donoho、E.Candes及华裔科学家T.Tao等人提出的压缩感知理论可以突破传统Shannon-Nyquist采样定律,该理论指出自然界的多数信号本身具有稀疏性或者经过稀疏变换之后在某些稀疏基下可以找到稀疏表示,可以使用较大的系数和位置表达一个复杂的信号,即能够使用低采样率高精度的复原原始信号。在图像处理方面,压缩感知的典型应用就是单像素相机,RICE大学的研究学者根据该理论成功研制单像素成像系统,具有里程碑似的意义。与传统相机相比,单像素相机有着光学设计简单、压缩比例高、适用范围广、加密性能好等特点。不过现有的单像素相机系统成像质量仍然较差,易受到环境噪声的影响。同时复原原始图像的效率极低,还远远无法替代传统相机使用,目前的单像素系统无论在硬件结构和复原算法方面都存在巨大的优化空间。本文系统的介绍了压缩感知理论的基本框架、技术背景以及压缩感知理论在图像处理方面的应用,并对其在采集、处理和复原中的重要步骤进行了详细的阐述。同时介绍了RICE大学的经典单像素成像实验,概述了单像素成像的基本实验路线,并根据RICE大学的实验结果进行分析,指出经典单像素成像系统在图像处理方面的优势和不足。在深入理解压缩感知理论和分析RICE大学经典单像素成像实验的基础上,主要完成了以下两个方面创新性的工作:(1)针对现有经典单像素成像系统的不足,创新性的提出基于差分的快速单像素成像系统。该系统从硬件结构和软件算法两个方面对经典单像素实验系统进行优化。即:硬件结构方面增加另外一个同型号单像素传感器实现了测量值的差分运算,减小了环境噪声造成的扰动,抵消了模数转换时系统内部的转换偏置,增强了经典单像素成像系统对环境噪声、环境光线变化和转换偏置的鲁棒性;软件算法方面提出了基于测量值向量分解的快速复原算法,显著缩短了原始信号重构的时间。(2)对本文提出的新的硬件差分结构和快速原始信号复原算法使用MATLAB环境进行仿真,在与现有硬件结构和复原算法的仿真对比中证明了本文提出的新系统可以显著增强单像素成像系统对环境噪声的鲁棒性,同时可以明显减少复原原始信号所需要的时间。