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本文把滤子和极大滤子的定义扩展到在测度空间(Ω，m，μ)上并定义(m，μ)-滤子和极大(m，μ)一滤子，并且研究了它们的一些基本性质。更进一步，我们把一个Banach空间通过一个极大滤子的极大势的概念扩展到了一个Banach空间通过一个极大(m，μ)-滤子的极大势。我们还在(m，μ)-滤子情况下扩展了一个关于Banach空间极大势范数的定理。