本文研究了保费收取次数为随机过程的风险模型。在连续的情况下,研究了保费收取次数为Poisson过程的普通更新风险模型,利用鞅方法得到了破产概率满足的Lundberg不等式和一般公式,并给出当理赔额服从指数分布时的有限时间内的生存概率,分别利用递推的方法和转移概率的方法得到了破产赤字、破产前瞬时盈余的分布函数的表达式;在上述模型的基础上,进一步考虑经济环境中利率因素的影响,得到常利率下保费收取次数为Poisson过程的普通更新风险模型,利用转移概率得到了该模型的破产概率、破产赤字及破产前瞬时盈余的分布函数的表达式。在离散的情况下,研究了保费收取次数为Poisson过程且保费收入随机化的复合二项风险模型,在此基础上,考虑随机因素的干扰,将模型推广到多险种的情形,建立了带干扰的保费收取次数为Poisson过程的多险种风险模型,得到了相应模型的盈余的性质,并利用鞅方法得到破产概率满足的Lundberg不等式和具体表达式。