随着数学在实际应用中的深入发展,数学物理反问题越来越成为一门重要的学科。近些年来,反问题的应用渗透在工业设计、地球物理、材料科学、生物医学等各个领域中,但是由于其复杂性,反问题的应用受到了很大的限制,同时吸引了越来越多的学者研究这一难题。从20世纪60年代到现在,研究反问题的人越来越多,解决方法也越来越多,反问题日渐成为一门学科发展了起来。　　文中绪论部分,简要介绍了研究反问题的意义、方法,从不同角度列举了反问题的分类,并从实例展示其应用。　　在第二章,用约束最优扰动方法求解了一个逆时热传导反问题,并给出数值算例。由于参数反问题在实际应用中广泛存在,本文在第三章,在约束最优扰动方法的基础上加以改进,提出了约束最优参数扰动方法,并介绍了数值计算过程中所用到的优化算法——差分进化算法;在第四章,用约束最优参数扰动方法求解一类带有源项的抛物型参数反问题,并分别用数值算例验证了方法的可行性和稳定性。　　文章最后,给出论文的总结,并对未来的工作展望。