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本文主要围绕太阳升起引理展开，首先介绍了Lebesgue定理和关于极大函数的一些基础知识，并且对Lebesgue定理进行了详细的证明，为了之后要介绍的Hardy-Littlewood函数的一个重要性质，引入了泛函中的一个重要定理-Marcinkiewisz定理。
在第二章，首先对太阳升起引理做了更为深入的阐释，接下来介绍了Calderon-Zygmund分解和太阳升起引理在n维推广中的一个结果，最后将太阳升起引理的好结果推广到了二维和三维，并给出了详尽的证明。
在第三章，文章就太阳升起引理的应用得到了两个结论，它们分别是Hardy-Littlewood极大函数的算子的最优范数和微积分中的一个经典问题一单调连续函数的可微性的证明。