【摘 要】
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主成分分析是一种有效的根据利率期限结构的历史数据来得到影响其变动的主要因子或方向的方法,这样我们就可以将传统的只对假定利率期限结构发生平移变化的单方向免疫策略扩
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主成分分析是一种有效的根据利率期限结构的历史数据来得到影响其变动的主要因子或方向的方法,这样我们就可以将传统的只对假定利率期限结构发生平移变化的单方向免疫策略扩展到由主成分因子的各种线性组合导致的变化下的多方向免疫策略。而且主成分带来的维数简化使得我们可以利用低差异序列来进行拟蒙特卡洛模拟,得到尾部分布性质更好的组合损失分布,在此基础上得到更有效的VaR(在险价值)与Expected Shortfall(期望损失值)的值,并且所花的时间比传统的蒙特卡洛方法要短。本文首先讨论怎样选取合适的利率期限结构模型来拟合银行间固定利率国债市场的利率期限结构,并加以实证。然后对曲线上关键期限点利率变动的历史数据序列应用主成分分析方法来进行分析,得到影响利率期限结构变动的主要因子。进而介绍债券组合的传统的单方向免疫策略,在此基础上尝试构建基于主成分的多方向免疫策略,假定一个负债项的固定现金流的国债组合,得到在利率期限结构的各种平移或非平移变化下的免疫组合。最后利用所得到的主成分来大大简化风险因子的个数,从而应用基于低差异序列的拟蒙特卡洛方法来得到债券组合的损失分布和其在险价值(VaR)与期望损失值(ExpectedShortfall)的值。
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