在核反应堆数值模拟等各类应用中,需要求解中子输运方程,且中子输运方程在其求解过程中占据着主要的计算量.中子输运方程描述中子群体在介质内的输运过程.该方程是关于空间,时间,能量和运动方向的偏微分一积分方程.由于方程的复杂性,无法得到与之对应的解析解,因此一般情况下只能对中子输运方程进行数值求解.中子输运方程离散后是一个大型非线性(线性)方程组,其数值求解过程十分复杂,且所需计算量很大,求解时间较长.对于离散后的中子输运方程,需要采用多个层次的迭代方法进行求解.其中源迭代方法是求解中子输运方程的关键算法.由于源迭代过程占据整个求解过程的主导计算量,且源迭代方法在某些情况下收敛非常慢,甚至不收敛,所以针对源迭代的加速研究尤为重要.目前为止,已有很多关于源迭代加速方法的研究.其中非线性扩散综合加速方法(NDA)可以用来加速各向异性散射情况下的中子输运方程的求解.但随着散射的各向异性增强,NDA方法的加速效果显著下降.Anderson加速方法(AA)近几年被广泛地应用于提高不动点迭代收敛速度.由于源迭代过程可以看作一类不动点,所以可以自然地应用AA方法提高源迭代的收敛速度.本文比较了NDA方法和AA方法在加速源迭代收敛速度方面的效果.分析了两类方法的适用性.进一步考虑了两类加速方法的结合,获得了AA-NDA方法以及AA-NDA(2)方法.AA方法与NDA方法的结合改善了NDA方法随着各向异性增强加速效果下降的不足.通过一维情形下的数值算例,对比了AA方法,NDA方法以及AA-NDA,AA-NDA(2)方法对于求解定源中子输运方程的不同加速效果,验证了 AA-NDA方法及AA-NDA(2)方法的有效性.另外,在三维非结构网格情形下,比较了AA加速源迭代方法和无AA加速源迭代方法求解中子输运方程的不同数值结果,以及不同核处理器情形下各个方法并行计算的数值结果.