本文致力于研究图的{k}-控制划分数以及全{k}-控制划分数。控制划分的英文为“domatic”，该词来源于“dominating”与“chromatic”，即“控制”与“染色”。一方面，图的控制划分数的定义依赖于控制集的概念；另一方面，控制划分数的概念又与染色数有着相似之处。图的控制划分数这一概念最早由Cockayne与Hedetniemi提出。之后，Cockayne等人又利用全控制集的概念提出了图的全控制划分数。作为对控制划分数和全控制划分数的推广，Sheikholeslami与Volkmann提出了{k}-控制划分数与全{k}-控制划分数的概念。　　 本文内容将安排如下。　　 在第一章中，我们将简单宏观的介绍控制划分的相关概念及背景。第二章将主要介绍（全）控制划分相关的基本概念及定义，以及前人的一些主要结果。第三章将引入（全）控制划分数的推广概念及定义，介绍Sheikholeslami与Volkmann等人的若干结论以及本人的一些研究成果。在第四及第五章中，本人将利用第三章中介绍的一些性质及结论分别确定轮图及完全图的（全）{k}-控制划分数。第六章将对全文进行总结，并提出一个相关的开放性问题。